Das Up- und Down-Oszi und das Schalenmodell der Nukleonen
Es geht zunächst um den Test der "Energiegleichung des Oszis" an den Nukleonen. Es muss also in Analogie zum Up- und Down-Quark ein Paar aus Up- und Down Oszi existieren, mit denen sich eindeutig das Proton und Neutron aufbauen lässt. Die Geometrie des primitiven Oszis legt ein Schalenmodell nahe, indem Up- und Down-Oszi Oszis entsprechend den Strukturgleichungen für das Proton und Neutron ineinander geschachtelt werden. Dass sich dabei in Bezug auf die einzelnen Wechselwirkungen Symmetrien ergeben, stellte sich erst im Laufe des Tests heraus. Dabei erlaubt es das System aus Symmetrien, es unter Erhalt der Symmetrieenergie in ein kontinuierliches System zu überführen, sodass sich nun umgekehrt das Paar aus Up- und Down-Oszi als Lösung des sich ergebenden Variationsproblems ergibt. Ab diesem Punkt, mit dem das Noether-Theorem gültig ist, lässt sich die Beweisführung also umkehren, womit nur noch die Erhaltungsgröße in die Berechnungen eingeht. Als Schüler habe ich etliche Blätter vollgekritzelt, bis mir klar war, wie die Phasenverschiebung zwischen den Kreiswellen der einzelnen Oszis sein muss, dass Ladung und Spin beim Proton und Neutron passten. Es gibt definitiv nur eine Lösung, da mit dem Dilemma der QT die Feldorientierung im primitiven Oszi bereits festliegt: Kreiswelle in der Ebene des E-Feldes, Faltung in der Ebene des B-Feldes. In den nachstehenden Skizzen geht es nur um die Kreiswellen und nur noch um die Komponenten, die sich wegheben: blau Ladung, rot Spin; Neutron = 1up + 2down, Proton = 2up + 1down. Die Dipolwellen fehlen, da dort Ladung und Spin aufgrund der Feldorientierung 0 ergeben (trivial).
Die Energie von Up- und Down-Oszi so zu bestimmen, dass sich die Massen von Proton und Neutron ergeben, war erst viel später mithilfe der Quantenmechanik möglich. Mathematisch ist dies keineswegs trivial, denn mit dem Schalenmodell treten Massendefekte auf, womit das Gleichungssystem, das mit den Strukturformeln gegeben ist, hoffnungslos unterbestimmt ist. Selbst mit dem β-Zerfall gelingt die Aufteilung erst korrekt, wenn eine Störung um plus/minus einer Elektronmasse angenommen wird. Die Eindeutigkeit ergibt sich erst über die Alternativlosigkeit bei der Kombination verschiedener Energieformen. Die Wellenlängen von Up- und Down-Oszi sind nun bekannt und zusätzlich ergibt sich aus der Störung ihre arithmetische Symmetrie. Aufgrund der Wellenlängen ergeben sich die Durchmesser der Nukleonen, die passen.
Die Bindung der Nukleonen im Kern ist mit den Oszis sofort ersichtlich - siehe oben (Darstellung ohne Dipolwellen). Kreiswellen gleicher Wellenlänge bilden Achten. Über deren Zerreißen (Bernoulli-Experiment) klärt sich die Dichtefunktion: (1/x)² - (1/y)² = 1 mit 0 < x < 1. In den Grenzen von 0 bis r geht es um die quadratintegrierbaren Energiedichtefunktion (r/x)² - (r/y)² = 1, mit r = λ (1/2 - 1/π) als Reichweite der starken WW. Die Reichweite ergibt sich aus zur Schlaufe gesteckten Kreis, der Streckgrenze. Erst mit dem Vertauschungsphänomen, das auf dem Dilemma der QT und dem allgemeinen Multiplikationssatz beruht, lassen sich deren Extremalwerte bestimmen. Mit dem Vertauschungsfaktor v ist dann
Eu = v rd = v rd2/rd = Wd und analog Ed = v ru = v ru2/ru = Wu,
wobei rd2 bzw. ru2 die Lösungen des Integrals über 0 bis r und1/rd bzw. 1/ru die Normierungsfaktoren sind.
Mit dem Vertauschungsphänomen werden die Austauschteilchen, die Gluonen, nicht mehr benötigt. Die Gluonen allein bilden die Realität sowieso nicht richtig ab, denn in deren Folge werden die Seequarks und die Farbladungen notwendig. In der TO kann dieses Konstrukt gänzlich entfallen, da die Mathematik von vornherein stimmt. Über die Schwingungsweite der Schalen lässt sich das angeregte Proton nachrechnen. Das Ergebnis zeigt, die Seequarks überflüssig sind. Zudem lässt die Exzentrizität einen direkten Zusammenhang zur Unschärferelation erkennen, womit sie nur in der Reichweite der starken WW gelten kann. Da deren Bindungsenergie aber immer positiv ist, kann es keine Nullpunktsfluktuation geben, die sich mit der Unschärfe begründen ließe. Schaltet man zwischen zwei Up-Oszis ein Down-Oszi wie im Proton, bzw. zwischen zwei Down-Oszis ein Up-Oszi wie im Neutron, so ist das Vertauschungsphänomen dafür verantwortlich, dass es nur 8 Vertauschungssequenzen gibt. Damit sind auch die Farbladungen überflüssig. Die sind im Standardmodell schon deshalb notwendig, da die Austauschteilchen ansonsten zu Vertauschungssequenzen führen, die es nach den experimentellen Befunden nicht geben kann. Während sich mit der TO das Phänomen endgültig mathematisch klärt, wird es im Standardmodell Teilchen angedichtet, die nur zu weiteren Ungereimtheiten führen, mit denen es weitere virtuelle Teilchen geben muss.
(Es + ΔEs)2 + (Es - ΔEs)2 = Ed2 + Eu2 = 2,89436769763191 10-21 (kgm²/s²)², mit ΔEs als Störung.
Bei der Bindung von zwei Protonen und zwei Neutronen führt das Vertauschungsphänomen zu einem interessanten Ergebnis. Da jeweils alle drei Oszi-Achten an der Bindung beteiligt sind, lassen sich folgende Energiegleichungen aufstellen:
P≡P: 4Wu + 2Wd = 4Ed + 2Eu = 2mal Kreiswellenenergie des Neutrons (2d + u)N≡N: 4Wd + 2Wu = 4Eu + 2Ed = 2mal Kreiswellenenergie des Protons (2u + d)
Eine ausgeglichene Energiebilanz ergibt sich somit erst mit dem Heliumkern! Dies erlaubt bereits jetzt schon, den Massendefekt des He-Kerns zu überprüfen - passt.
Die starke WW ist ein Element des Hilbertraumes der speziellen quadratintegrierbaren Dichtefunktion. Hintereinander ausgeführt muss das Ergebnis bei Vertauschung der Reihenfolge ein anderes sein, denn ansonsten ergibt sich ein Widerspruch zum Dilemma der QT. Es verhindert so die Rekursion, was Endlosschleifen verhindert. Bei der TO handelt es damit nach der Funktionalanalysis um Quantentheorie. Der Test der starken WW an den Nukleonen war damit auch erfolgreich. Aufgrund ihrer Herleitung ist sie auch alternativlos - also weiter im Test.
Gravitation verleiht die ART über das "Prinzip der Einschnürung" im Raumzeitkontinuum, wobei sie sich im Oszi aufteilen lässt, und zwar auf die Kreisebene und die Raumzeitlinie der Dipolwelle. Beim Paar aus Up- und Down-Oszi gibt die arithmetische Symmetrie mit ihrer Störung um plus/minus einer Elektronmasse die gravitative Skalierung des Raumes vor. Es ergibt sich das sogenannte e-Kontinuum mit der passenden Energiedichte. Erfolgt die Einschnürung jeweils vom 0-Radius aus, so liefert die Einschnürung die richtigen Ergebnisse. Dabei ist der Nullradius einfach die Summe der beiden Radien bzw. Längen, denn diese Symmetrie lässt auch für die Dipolwelle nachweisen. Damit ist auch die letzte, die gravitative Symmetrie gefunden. Der Test der Energiegleichung des Oszis ist damit abgeschlossen, wobei die Linie den Breakpoint verdeutlichen soll.
Zusammen ergibt sich so ein lösbares Variationsproblem, wobei die arithmetische Symmetrie aufzugeben ist, denn im Noether-Theorem geht es um eine kontinuierliche Symmetrie. In Bezug auf die gravitative Symmetrie ist dies zu verschmerzen, da die Erhaltungsgröße auch weiterhin erlaubt, die passende Energiedichte zu bestimmen. Die geometrische Symmetrie wird im Einheitskreis zur allgemeinen Symmetrie, wobei der Radius für die Erhaltungsgröße steht. Als Zahlenwert interessiert damit nur noch der Normierungsfaktor, die Symmetrieenergie. Lässt man den Radius im ersten Quadranten gegen 0° laufen, so ist das Paar aus Up- und Down-Oszi die einzige Lösung des Variationsproblems. So nebenbei eignet sich die Lösung dazu, einige Vertrauensintervalle in CODATA weiter einzuschränken.
Bevor es jetzt auf der nächsten Seite um die Lösung des Variationsproblems geht, sei darauf hingewiesen, dass es der Theorie egal sein kann, wie man bis hierher gekommen ist. Die Situation ist vergleichbar mit der Lösung einer Mathematikaufgabe, unter der "Zufall, 2 Punkte!" steht, weil zumindest das Ergebnis stimmt!